Question

什么是浮点数,什么是小数

Answer 1

1.C语言的小数都是浮点数。浮点数属于floating binary point types，也就是说都double型的数值在相加减的时候，会将数值转换成二进制的数值如10001.10010110011这种表示发再做相加减，但是在转换成二进制代码表示的时候，存储小数部分的位数会有不够的现象，即无限循环小数，这就就会造成小数相加后结果会有微差距。

2.浮点数是属于有理数中某特定子集的数的数字表示，在计算机中用以近似表示任意某个实数。具体的说，这个实数由一个整数或定点数（即尾数）乘以某个基数（计算机中通常是2）的整数次幂得到，这种表示方法类似于基数为10的科学计数法。

3.浮点计算是指浮点数参与的运算，这种运算通常伴随着因为无法精确表示而进行的近似或舍入。
一个浮点数a由两个数m和e来表示：a = m × b^e。在任意一个这样的系统中，我们选择一个基数b（记数系统的基）和精度p（即使用多少位来存储）。m（即尾数）是形如±d.ddd...ddd的p位数（每一位是一个介于0到b-1之间的整数，包括0和b-1)。如果m的第一位是非0整数,m称作规格化的。有一些描述使用一个单独的符号位(s 代表+或者-）来表示正负，这样m必须是正的。e是指数。

Answer 2

定点数，分为：定点整数和定点小数。

定点整数，就是表示我们常用的整数（正数负数零）。

定点小数，其表示范围仅仅是小数而已，基本上是无法应用的，一不小心就溢出了。

我们用的小数，在计算机中，一般都是用“浮点数”表示的。

什么是浮点数？　等你上了中学，你就能学到“科学记数法”。

使用科学记数法来表示数字 N，就是：N = ± 绝对值 × b^r。

●　绝对值由“一位整数、多位小数”组成。

●　b 是基数，常用的十进制，b 就是 10。

●　r 是指数。

把科学记数法，落实到计算机中，就成了浮点数。

按照 IEEE754 规范，浮点数有三个部分：S、E、M。

●　S 是符号位。

●　E = r + 偏移量，称为阶码。

●　（1.）M 是绝对值，这是一个无符号数。

●　M 只是绝对值的小数部分，所以，就称为“尾数”。

综上，把“浮点数”按照“科学记数法”写出来，就是：

●　N = (－1)^S × (1.M) × 2^(E－偏移量)。 

浮点数还有许多的细节，都不必讨论了。　计算机有专门的硬件（FPU  浮点处理单元）进行浮点数的计算，你只需等待运算结果即可。