三角函数的问题. 如果α属于（0,π/2）,利用三角函数线,求证sinα＜α＜tanα
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作一个单位圆交x轴于N,做一个过原点O的斜线,角度满足条件,交圆于P,过P作PM⊥x轴,连MN,作AN⊥x轴交OP于A,
易知,PM为 sinα ,弧PN为 α ,AN为 tanα ,
PM＜PN 直角三角形斜边大于直角边
PN＜弧PN 连点之间线段最短
所以 PM＜弧PN 即 sinα＜α
由面积 扇形OPN＜S△OAN => 弧PN *ON /2 ＜ AN*ON/2 => 弧PN ＜ AN 即 α＜tanα
综上,得证
易知,PM为 sinα ,弧PN为 α ,AN为 tanα ,
PM＜PN 直角三角形斜边大于直角边
PN＜弧PN 连点之间线段最短
所以 PM＜弧PN 即 sinα＜α
由面积 扇形OPN＜S△OAN => 弧PN *ON /2 ＜ AN*ON/2 => 弧PN ＜ AN 即 α＜tanα
综上,得证
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