判断函数f(x)=x3(3次方)-3x在[1,正无穷]上的单调性,并用定义证明

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舒适还明净的海鸥i
2022-07-19 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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设1<x1<x2,f(x1)-f(x2)=x1三次方-x2三次方-3(x1-x2)=(x1-x2)(x1平方+x1x2+x2平方)-3(x1-x2)=(x1-x2)(x1平方+x1x2+x2平方-3)因为 x1平方+x2平方+x1x2≥3x1x2>3所以f(x1)-f(x2)<0所以原函数在定义域上单调递减...
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