Question

如图 AB‖CD 1 ∠EAF=1/2∠EAB ∠ECF=1/2∠ECD 求证∠AFC=1/2

xie

Answer 1

如图，过E做ME∥AB，过F做NF∥AB，

则∠AEM=∠EAB ，∠AFN=∠BAF ，∠CEM=∠ECD ，∠CFN=∠FCD ，

而∠EAF=1/2∠EAB ∠ECF=1/2∠ECD 

所以∠AFC=∠AFN+∠CFN=∠EAF+∠ECF=1/2∠EAB+ 1/2∠ECD 

 闹返段         液誉      =1/2(∠EAB+ ∠ECD )=1/2(∠AEM+∠CEM 世扒)=1/2∠AEC