Question

凹液面的附加压强公式

Answer 1

弯曲液面的 附加压强 第二节 弯曲液面的附加压强 一、液面受力分析： 当液体的自由表面是水平面的情况时，表面张力与液体表面平行。 无论哪种形状的液面，当它处在静止状态时，液面的任何一部分都受四
个力的作用而平衡： 第一个力 —— 周围液面对它的表面张力； 第二个力 —— 液面外部气体对它的静压力； 第三个力 —— 液面内部液体对它的静压力； 第四个力 —— 液面本身所受的重力比上述三个力小得多，可以忽略不计。 二、附加压强 (additional pressure) 附加压强 —— 液面内、外静压强之差。 Ps =（ Pi – Po ） 附加压强是由表面张力的合力所形成的。 凸液面的附加压强为正， Ps = Pi-Po > 0 。 凹液面的附加压强为负， Ps = Pi-Po < 0 。 水平液面附加压强为零， Ps = Pi-Po = 0 。 水平面液面：考虑液面中面积为S的一小液面。 研究以AB为直径的一个环作为边界，由于环上每点的两边都存在等大反向的表面张力，且液面AB环受到的表面张力是水平的，并与AB环的周界线垂直，它们相互平衡，所以合力为零。 以Po和Pi分别表示液面外部空气和液面内部液体对液面所产生的静压强，那么在竖直方向的两个力：向下的压力 Po·S 和向上的压力 Pi·S 也应平衡，即 Po·S = Pi·S。 故液面内外两侧压强相等，即 Po = Pi。 凸液面：研究球面上一面积为S的小液面， 作以AB为弦长的环为周界。由于环上每点两边的表面张力等大反向，且与液面相切，并与周界线垂直，但不在同一平面内。水平分量互相抵消，垂直分量产生一个向下的合力 F ，指向液体内部。故凸液面对其下层的液体产生一向下的压力。 平衡时，向上的压力 Pi·S 与向下的压力 Po·S + F 相平衡， 即 Pi·S = Po·S