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答：根据正方形ABCD和RT△AMN特点，知道LAMB+LCMN=90°，且LAMB+LBAM=90°
所以 LMAB=LCMN RT△ABM∽RT△MCN，设MC=X，BM=4-X，梯形ABCN面积为S
CN÷(4-X)=X÷4 CN=X(4-X)/4
S=[4+X（4-X)/4]4/2
S=[4-X²/4-X]2
S=-X²/2-2X+8 为典型一元二次方程，当X= 2时 S有最大值
所以 LMAB=LCMN RT△ABM∽RT△MCN，设MC=X，BM=4-X，梯形ABCN面积为S
CN÷(4-X)=X÷4 CN=X(4-X)/4
S=[4+X（4-X)/4]4/2
S=[4-X²/4-X]2
S=-X²/2-2X+8 为典型一元二次方程，当X= 2时 S有最大值
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