什么是函数?

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2022-12-12 · 用力答题,不用力生活
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函数的定义:

1、函数的传统定义:设在某变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就称y是x的函数,x叫做自变量。

2、函数的近代定义:设A,B都是非空的数的集合,f:x→y是从A到B的一个对应法则,那么从A到B的映射f:A→B就叫做函数,记作y=f(x),其中x∈A,y∈B,原象集合A叫做函数f(x)的定义域,象集合C叫做函数f(x)的值域。

函数的性质

1、对称性

数轴对称:所谓数轴对称也就是说函数图像关于坐标轴X和Y轴对称。

原点对称:同样,这样的对称是指图像关于原点对称,原点两侧,距离原点相同的函数上点的坐标的坐标值互为相反数。

关于一点对称:这种类型和原点对称颇为相近,不同的是此时对称点不再仅限于原点,而是坐标轴上的任意一点。

2、周期性

函数在一部分区域内的图像是重复出现的,假设一个函数F(X)是周期函数,那么存在一个实数T,当定义域内的X都加上或者减去T的整数倍时,X所对应的Y不变,那么可以说T是该函数的周期,如果T的绝对值达到最小,则称之为最小周期。

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