Question

正弦函数与余弦函数的图像有什么关系？

Answer 1

sin和cos图像分别如图：红色的是正弦曲线，绿色的是余弦曲线。从图中可以看出两条曲线相差π/2。正弦曲线关于直线x=(π/2)+kπ，k∈Z对称轴对称，以点(kπ，0)为中心对称；余弦曲线以x=kπ，k∈Z对称轴对称，以点x(Kπ十π/2，0)中心对称。

扩展资料：

正弦函数和余弦函数的基本性质 

1、定义域都为：实数集R，可扩展到复数集C

2、值域都是：[-1,1] （正弦函数有界性的体现）

3、最值和零点

正弦:①最大值：当x=2kπ+(π/2) ，k∈Z时，y(max)=1

②最小值：当x=2kπ+(3π/2)，k∈Z时，y(min)=-1

零值点： (kπ,0) ，k∈Z

余弦:①最大值：当x=2kπ)，k∈Z时，y(max)=1

②最小值：当x=kπ，k∈Z时，y(min)=-1

零值点： (kπ+π/2,0) ，k∈Z

4、、周期性

最小正周期：2π

5、奇偶性

正弦是奇函数 (其图象关于原点对称)，余弦是偶函数

7、单调性

正弦在[-(π/2)+2kπ,(π/2)+2kπ]，k∈Z上是增函数

在[(π/2)+2kπ,(3π/2)+2kπ]，k∈Z上是减函数

余弦在[-π+2kπ,2kπ]，k∈Z上是增函数

在[2kπ,π+2kπ]，k∈Z上是减函数