Question

已知多项式(2x的平方+ax-y+6)-(2bx的平方-3x+5y-1)的值与x的取值无关,求代数式(a+b)(a-b)的值

Answer 1

(2x^2+ax-y+6)-(2bx^2-3x+5y-1)
=2x^2-2bx+ax+3x-6y+7
=2(1-b)x^2+(a+3)x+(7-6y)

因为代数式(2x^2+ax-y+6)-(2bx^2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关，
所以
1-b=0,
b=1.
a+3=0,
a=-3.
所以(a+b)(a-b)＝a^2-b^2=8

Answer 2

(2x²+ax-y+6)-(2bx²-3x+5y-1)=2(1-b)x²+(a+3)x-6y+7
该多项式的值与x值无关,则有
a+3=0,1-b=0
得a=-3,b=1
(a+b)(a-b)=a²-b²=(-3)²-1²=9-1=8
(a+b)(a-b)的值为8