Question

北师大版八年级下册数学书97页13题

一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上（不包括300枝），可以按批发价付款；购买300枝以下（包括300枝）只能按零售价付款，小明来该店购买铅笔，如果给学校八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元；如果多购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需用120元。
（1)这个学校八年级学生总数在什么范围内？
(2)若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？
希望有解题过程，谢谢！

Answer 1

（1）设八年级一共x人。
x<=300
x+60>300
解得：240<x<=300
（2）设每支批发价为a元，零售价为b元
6a=5b，所以a：b=5:6
xb=120，（x+60）a=120，xb=（x+60）a，
所以，x：x+60=a：b， a:b=5:6，
所以，x：x+60=5:6
x+60=五分之六*x
五分之一*x=60
x=300
答：这个学校八年级有300人。

Answer 2

设总数为x。
则有 x≤300 x+60 ＞300
即 240＜x≤300

设批发价为y，则零售价为1.2y。
1.2yx = y(x+60)
同时约去y
得到 x=300