幂指函数的导数怎么算?
通常,根号就是表示某数开2分之1次根。
例如:
√x = x的2分之1次方 =(x)^(1/2)求导
(1/2) x ^(1/2 - 1 )
= (1/2) x ^( - 1/2 )
= 1 / (2√x)
又如:
y = a开3次方求导,【y = a^(1/3) 】
y' = (1/3)a^ (1/3 - 1 )
延伸至开一个数的n次方,都可以把它化成一个数的n分之1。
这样就可以比较轻松求导。
函数 被称为幂指函数,在经济活动中会大量涉及此类函数,注意到它很特别。既不是指数函数又不是幂函数,它的幂底和指数上都有自变量x,所以不能用初等函数的微分法处理了。这里介绍一个专门解决此类函数的方法,对数求导法。
扩展资料:
导数公式:
1.C'=0(C为常数);
2.(Xn)'=nX(n-1) (n∈R);
3.(sinX)'=cosX;
4.(cosX)'=-sinX;
5.(aX)'=aXIna (ln为自然对数);
6.(logaX)'=(1/X)logae=1/(Xlna) (a>0,且a≠1);
7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2
8.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2
9.(secX)'=tanX secX;
10.(cscX)'=-cotX cscX;
反函数求导法则:
复合函数求导法则:
若 在点x可导 在相应的点u也可导,则其复合函数 在点x可导且 。
参考资料:百度百科---求导
2021-01-25 广告