Question

如何求简谐振子的能量和动能

Answer 1

弹簧振子，作简谐振动的弹簧振子的能量E：

E=1/2KA^2 K弹簧的劲度系数A弹簧振子的振幅。

根据机械能守恒定律：

E=1/2mVm^2 m弹簧振子的质量，Vm 振子在平衡位置的速度。

扩展资料:

简谐运动的特点：

当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置。它是一种由自身系统性质决定的周期性运动。

如果用F表示物体受到的回复力，用x表示小球对于平衡位置的位移，根据胡克定律，F和x成正比，它们之间的关系可用下式来表示：

F = - kx

式中的k是回复力与位移成正比的比例系数，不能与弹簧的劲度系数混淆；负号的意思是：回复力的方向总跟物体位移的方向相反。

一般简谐运动周期：T=2π√（m/k). 其中m为振子质量，k为振动系统的回复力系数。

对于单摆运动，其周期T=2π√（L/g） （π为圆周率 √为根号 ）。

由此可推出g=(4π^2×L)/(T^2) 据此可利用实验求某地的重力加速度。

T与振幅（a<10度）和摆球质量无关。

当偏角a<10度时 sina≈a=弧（轨迹）/L（半径）≈x/L；F回=-mg/Lx

根据牛顿第二定律，F=ma，运动物体的加速度总跟物体所受的合力的大小成正比，并且跟合力的方向相同。