Question

二元一次方程组习题

1.若关于X,Y的二元一次方程组｛3x+2Y=a+2,2x+3y=2a｝的解满足x+y=4,求a的值。
2.解关于x,y的方程组｛ax+by=9,3x-cy=2时，甲正确的解出{x=2,y=4,乙因为把c抄错了，误解为｛x=4,y=-1,求a,b,c,的值。

Answer 1

第一题：
解：3x+2Y=a+2,①
2x+3y=2a②
①×2得：6x+4y=2a+4③
②×3得：6x+9y=6a④
④-③得：5y=4a-4
∴ y=4/5a-4/5
①×3得：9x+6y=3a+6⑤
②×2得：4x+6y=4a⑥
⑤-⑥得：5x=-a+6
∴x=-1/5a+6/5
把x=-1/5a+5/6
y=4/5a-4/5
代入x+y=4得：-1/5a+6/5+4/5a-4/5=4
∴a=6
第二题：
解：把x=2 代入 ax+by=9① 得：2a+4b=9③
y=4 3x-cy=2② 6-4c=2④
把x=4 代入①得：4a-b=9⑤
y=-1
连立③和⑤：2a+4b=9③
4a-b=9⑤
解得：a=2.5
b=1
由④得：c=1
∴a=2.5
b=1
c=1
百分之一百对的！

Answer 2

3x+2Y=a+2,
2x+3y=2a
两式相加得
5（x+y)=3a+2
将x+y=4代入得
5*4=3a+2
得a=6

将x=2,y=4,代入
ax+by=9 ,
3x-cy=2
得2a+4b =9 (1)
6-8c=2 (2)

将x=4,y=-1,代入
ax+by=9,
3x-cy=2
得4a-b=9 (3)
12+c'=2 (4) 假设乙把c看成了c'
由（1）（2）（3）（4）得
a= 5/2 b = 1 c=1/2

Answer 3

1.①﹢②的5x﹢5y＝3a﹢2, x﹢y＝﹙3a﹢2﹚／5, ﹙3a﹢2﹚／5＝4 a＝6

Answer 4

这是二元一次方吗？

Answer 5

a= 5/2 b = 1 c=1/2