Question

若不等式-1<ax^2+bx+c<1的解集为(-1,3),则实数a的取值范围是

答案为(-1/2,1/2),求详细的过程~

Answer 1

答案为(-1/2,1/2)

令f(x)=ax'2+bx+c.
a=0时，易知取合适的b,c可以满足题意。
a>0时，由题意，f(-1)=f(3)=1且f(1)>-1，解之即可。
a<0时，由题意，f(-1)=f(3)=-1且f(1)<1，解之即可。
最后将三块范围并起来，就是答案了。