
从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛,问:如果4人中必须既有男生又有女生,有多少种选法? 30
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由于没法用数学符号,所以有点不方便,只能用文字描述了。
因为要求4人中必须既有男生又有女生,所以本题有三种情况:
一、从男生中取3人,有10种方法,女生中取1人,有4种方法。即10*4=40
二、从男生中取2人,有10种方法,女生中取2人,有6种方法。即10*6=60
三、从男生中取1人,有5种方法,女生中取3人,有4种方法。即5*4=20
所以共有40+60+20=120种选法
因为要求4人中必须既有男生又有女生,所以本题有三种情况:
一、从男生中取3人,有10种方法,女生中取1人,有4种方法。即10*4=40
二、从男生中取2人,有10种方法,女生中取2人,有6种方法。即10*6=60
三、从男生中取1人,有5种方法,女生中取3人,有4种方法。即5*4=20
所以共有40+60+20=120种选法
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C(5.1)×C(4.3)+C(5.2)×C(4.2)+C(5.3)×C(4.1)=120
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A51A43+A52A42+A53A41=600
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很多种
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120
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