在三角形ABC中,角A=60度,且AB/AC=4/3 ,求sinC
展开全部
余弦定理的应用：
AB/AC=4/3
令AB=4a,AC=3a
则cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2*AB*AC)=(25a^2-BC^2)/(24a^2)=cos60=1/2
解得BC=√13a
cosC=(AC^2+BC^2-AB^2)/(2*AC*BC)=(6a^2)/(6√13*a^2)=1/√13
sinC=√(1-cos^2C)=√(1-1/13)=√(12/13)=2√39/13
AB/AC=4/3
令AB=4a,AC=3a
则cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2*AB*AC)=(25a^2-BC^2)/(24a^2)=cos60=1/2
解得BC=√13a
cosC=(AC^2+BC^2-AB^2)/(2*AC*BC)=(6a^2)/(6√13*a^2)=1/√13
sinC=√(1-cos^2C)=√(1-1/13)=√(12/13)=2√39/13
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
