Question

已知抛物线y 2 =4x上一点到焦点的距离为5，这点的坐标为______．

Answer 1

∵抛物线方程为y ² =4x，
∴焦点为F（1，0），准线为l：x=-1
设所求点坐标为P（x，y）
作PQ⊥l于Q
根据抛物线定义可知P到准线的距离等于P、Q的距离
即x+1=5，解之得x=4，
代入抛物线方程求得y=±4
故点P坐标为：（4，±4）
故答案为：（4，4）或（4，-4）．