Question

向老师请教解答:a和b 是两个不同的自然数,并且a+b=100, a和b相乘的积最大可以是什么?最小可以是什

此题是新课标小学五年级的试题，向老师求教帮忙，谢谢！

Answer 1

1.最大:当a=b=50时 ab=50x50=2500
可以理解为:周长一定的四边形,正方形面积最大.
如果ab不等,那a=51,b=49时候,ab=51x49=2499最大
2.最小:当a或者b=0时, ab=0

Answer 2

简单来说就是a与b差最小时乘积最大，差最大时乘积最小，要计算的话严格的计算方法如下：
因为a+b=100 ；a与b为自然数
所以a*b=a*(100-a)=100a-a2=-(a-50)2+2500
当a=50时取得最大值
当a=0或100时取得最小值
所以a=0，b=100或a=100，b=0时 a与b乘积最小为0
a=50，b=50时 a与b乘积最大为2500

Answer 3

最大2499
最小99

Answer 4

2500，99.。。。。。。。。。。。。。。。。。。