Question

已知（m+n)²=7，（m-n）²=3，（m-n）²=3，求下列各式的值：（1）mn；（2）m²+n²

Answer 1

（m+n)²=m²+2mn+n²=7
（m-n）²=m²-2mn+n²=3
上面两式相减得4mn=4 mn=1
上面两式相加得2m²+2n²=10 m²+n²=5

不懂的再追问

追问

请具体说明！！！！！！！！！

追答

（m+n)²=m²+2mn+n²=7 得m²+n²=7-2mn
（m-n）²=m²-2mn+n²=3 得m²+n²=3+2mn
所以7-2mn=3+2mn 解得mn=1
所以m²+n²=7-2mn=7-2=5

Answer 2

(m+n)² = 7 (1)
(m-n)² = 3 (2)

(1)-(2) 得
4mn = 4
mn = 1
m²+n² = 7 -2mn = 5