Question

化简：｜x+1|-根号下x的平方-4x+4

Answer 1

｜x+1|-根号下x的平方-4x+4
=｜x+1|-√(x-2)²
当x<-1得
=-x-1-(2-x)
=-x-1-2+x
=-3
当x=-1得
=-3
当-1<x<2得
=x+1-(2-x)
=x+1-2+x
=2x-1
当x=2得
=3
当x>2得
=x+1-(x-2)
=x+1-x+2
=3

追问

谢谢你的答案，但书上的答案是x<-1时得-3 ;-1小于等于x<2时得2x-1;当x大于等于2时得3，我和您的想法一样，书上的答案错了吧?

追答

应该把x=-1和x=2这2个特殊的值列出来
很明显书上的答案只能做参考！

Answer 2

｜x+1|-根号下x的平方-4x+4
=｜x+1|-｜x-2|
=｜x+1|-｜x+1-3|
=｜x+1|-｜x+1｜+根号9
=正负3