Question

老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中一个数剩下的数的平均数是309/13

那么擦掉的那个自然数是？

Answer 1

309/13 ≈ 23.77
说明这些数字约以24为中位数，剩下的数字个数是13的倍数。
则推得剩余26个数，原共27个数，最大写到了37
11到37的和 = (11+37) * 27/2 = 648
剩余26个数字的和 = 309/13 * 26 = 618
因此擦去的是 648 - 618 = 30

Answer 2

解：因为2310 13 =309 13 ，又因为剩下的数总和是整数，所以剩下的数的个数一定是13的倍数，即可能是：12，26，39…；
（1）当剩下的数的个数是13个，那么原来就是14个；
剩下的13个数的和是：309 13 ×13=309；
原来14个数的和是：[11+（11+14-1）]×14÷2=245；
245＜309，不合题意舍去；
（2）当剩下的数的个数是26个，那么原来就是27个；
剩下的26个数的和是：309 13 ×26=618；
原来27个数的和是：[11+（11+27-1）]×27÷2=648；
648-618=30；
所以么擦掉的那个自然数是30；
答：擦掉的那个自然数是30．
故答案为：30．
同学这可是我辛辛苦苦打出来的，给好评吧。

Answer 3

擦去的是30