Question

已知向量|a|=根号2,向量|b|=1，在线等答案！

已知向量|a|=根号2,向量|b|=1
（1）若向量a与向量b的夹角Θ为60°，求|向量a+向量b|
（2）若(向量a-向量b)⊥向量b,求向量a与向量b的夹角Θ。

Answer 1

(1)以向量b为x轴建立平面直角坐标系，以b正向逆时针旋转60°模为根号2的便是向量a。便得a，b的坐标:a(根号2/2，根号6/2)，b(1，0)。所以，向量a+向量b=（（根号2+2）/2，根号6/2），得：|向量a+向量b|=根号下（3+根号2）。
（2）以向量b为x轴建立平面直角坐标系，由条件可以知道：向量a在x轴的分量就是向量b，所以夹角为cosΘ=根号2/2，所以Θ=45°。

Answer 2

1、向量a+向量b＝根号（a+b）的平方＝根号（a2+b2+2abcos60）=根号（3＋根号2）
2、（a-b）*b=0,ab=b2=1,根号2*1cosA=1,cosA=根号2／2,夹角为45度