等价无穷小怎么判断?

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教育小百科达人
2022-09-24 · TA获得超过156万个赞
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具体回答如下:

lim(x~0)(tanx-x)/x^k

=lim(x~0)[(secx)^2-1]/kx^(k-1)

=lim(x~0)(tanx)^2/kx^(k-1)

~lim(x~0)x^(3-k)/k

=A为一个常数

所以3-k=0

k=3

所以等价无穷小为x^3

扩展资料:

积化和差公式:

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

和差化积公式:

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

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