Question

m为何值时，关于xy的方程组mx-y-5=0 2x+3my-7=0的解满足x＞0，y＜0?过程写详细些。谢谢了。

Answer 1

mx-y-5=0 ①
2x+3my-7=0 ②
①×2-②×m得：
-2y-3m²y-10+7m=0
-y(2+3m²)=7m-10
y=(10-7m)/(3m²+1)
∴(10-7m)/(3m²+1)＜0
m＞10/7
①×3m+②得：
3m²x-15m+2x-7=0
x(3m²+2)=15m+7
x=(15m+7)/(3m²+2)＞0
15m+7＞0
m＞-7/15
∴m＞10/7时，关于xy的方程组mx-y-5=0 2x+3my-7=0的解满足x＞0，y＜0

①

追问

-2y-3m²y-10+7m=0
-y(2+3m²)=7m-10
-10+7m移项时为什么不变号。详细点

追答

mx-y-5=0 ①
2x+3my-7=0 ②
①×2-②×m得：
-2y-3m²y-10+7m=0
y(2+3m²)=7m-10
y=(10-7m)/(3m²+2)
∴(10-7m)/(3m²+2)＜0
m＜10/7
①×3m+②得：
3m²x-15m+2x-7=0
x(3m²+2)=15m+7
x=(15m+7)/(3m²+2)＞0
15m+7＞0
m＞-7/15
∴-7/15＜m＜10/7时，关于xy的方程组mx-y-5=0 2x+3my-7=0的解满足x＞0，y＜0

是错了，已经改正了。