Question

如果a(a不等于1)使得关于x的一元一次方程ax-3=ax²+2a+x的解是整数，则该方程所在整数根的和是

如果a(a不等于1)使得关于x的一元一次方程ax-3=ax²+2a+x的解是整数，则该方程所在整数根的和是
asdaa

Answer 1

方程整理后得：a(x^2)+(1-a)x+2a+3=0
则 d=b^2-4ac=(1-a)^2-4a(2a+3)>=0
得 -2.069<=a<=0.069(这里是根号约等后的值）
又a(x^2+2-x)+3+x=0
a(x)=-(3+x)/(x^2+2-x)得
a'(x)=[(x+3)^2-14]/(x^2+2-X)^2
可得当(x+3)^2-14<0时，a(x）单调递减
反之单调递增
在x 取整的情况下，x>0时递增，-6到0之间递减，x<-6时递增
求得范围后可知x=1、0、-1、-2、-3..........都符合。
所以和为1-n*(n+1)/2 n趋于无穷，即和为负无穷
感觉算得怪怪的

Answer 2

该题应是，一元二次方程吧。该方程可转换成一条抛物线，对称轴为1/2;开口向上。所以所在的整数根的和是1.

Answer 3

∵x的一元一次方程ax-3=ax²+2a+x
∴二次项系数a=0
∴方程变为-3=x
∴该方程所在整数根的和是：-3

Answer 4

ax-3=ax²+2a+x
ax²+x（1-a）+2a+3=0
b²-4ac=（1-a)²-4a(2a+3)=1-7a²-14a=8-7（1+a)²
要是根为整数 他要大于0 还要可以开根号所以
a=0
解得
x=-3