如图,在▱ABCD中,分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A、E之间,连

、CF,EF,则以下四个结论一定正确的是:①△CDF≌△EBC;②∠CDF=∠EAF;③△ECF是等边△;④CG⊥AE()A、只有①②B、只有①②③C、只有③④D、①②③... 、CF,EF,则以下四个结论一定正确的是:①△CDF≌△EBC;②∠CDF=∠EAF;③△ECF是等边△;④CG⊥AE(  )
A、只有①② B、只有①②③ C、只有③④ D、①②③④
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kjw_
2012-03-26 · TA获得超过3.1万个赞
知道大有可为答主
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B,①②③正确
证明:
①DF=AD=BC
CD=AB=EB
∠CDF=360°-∠ADC-∠ADF=300°-∠ADC
∠EDC=360°-∠ABC-∠ABE=300°-∠ABC=300°-∠ADC=∠CDF
∴△CDF≌△EBC(SAS)
②∠EAF=120°+∠BAD=120°+(180°-∠ADC)=300°-∠ADC=∠CDF
③由②易证△CDF≌△EAF
∴CF=EF=EC
∴△ECF是等边三角形
④只有∠ABG=∠BCD=30°时,才有CG⊥AE
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