如图一。四边形ABCD是正方形，点G事BC上任意一点，DE垂直于AG于点E，BF垂直于AG于点F。
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设AB＝2 则BG＝1 AG＝√5
AG×BF＝AB×BG﹙＝2S⊿ABG﹚ ∴BF＝2/√5 GF＝√﹙BG²-BF²﹚＝1/√5
⊿AED≌⊿AFB﹙ASA﹚ ∴AE＝BF＝2/√5
EF＝√5-2/√5-1/√5＝2/√5＝2 GF
AG×BF＝AB×BG﹙＝2S⊿ABG﹚ ∴BF＝2/√5 GF＝√﹙BG²-BF²﹚＝1/√5
⊿AED≌⊿AFB﹙ASA﹚ ∴AE＝BF＝2/√5
EF＝√5-2/√5-1/√5＝2/√5＝2 GF
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