Question

如图,在平行四边形ABCD中,点E在边BC上,且AB=AE。

如图,在平行四边形ABCD中,点E在边BC上,且AB=AE。
（1）求证：△ABC全等于△EAD
（2）如果AB垂直于AC，AB=6，cos∠B=3/5，求EC的长。

Answer 1

1、证明：
∵AB＝AE
∴∠AEB＝∠B
∵AD∥BC
∴∠DAE＝∠AEB
∴∠DAE＝∠B
∵AD＝BC （平行四边形ABCD性质）
∴△ABC全等于△EAD （SAS）
2、解：过点A作AF⊥BC于F
∵AB⊥AC，AB＝6, cos∠B=3/5
∴BC/AB＝3/5
∴6/BC＝3/5
∴BC＝10
∵AF⊥BC
∴BF＝EF，BF/BC＝3/5
∴BF/6＝3/5
∴BF＝18/5
∴BE＝BF+EF＝2BF＝36/5
∴CE＝BC-BE＝10-36/5＝14/5