当x趋于0时,lim{[(1+x)^n]-1-nx}/x=0,为什么 如何证明

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世纪网络17
2022-09-11 · TA获得超过5918个赞
知道小有建树答主
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利用泰勒级数得出(1+x)^n=1+nx+n(n-1)x^2+o(x^2)
所以lim{[(1+x)^n]-1-nx}/x=lim[n(n-1)x^2+o(x^2)]/x=limn(n-1)x=0
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