谁的导数是 (1-lnx)/x2

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#热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗？

黑科技1718
2022-08-25 · TA获得超过5857个赞

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令t=1/x则x=1/t,dx=-(1/t^2)dt
所以
∫(1-lnx)/x^2 dx
=-∫坦颤(1+lnt)dt
再用让亏败分部积分法
=-t(1+lnt)+∫t(1/t)dt
=-tlnt+C
=-(1/x)ln(1/x)+C
=(lnx)/x + C
所以(lnx)/x + C的导数是(1-lnx)/空培x2

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