Question

帮忙解答一下初三数学题,要过程.给二十分.在线等.谢谢各位高手了,题在照片上

Answer 1

解：（1）∵∠B=45°，∠POQ=135°，
∴P，B，Q，O四点共圆，
∵AB/BC=1，AO/CO=1，
∴∠PBO=∠OBC，
∴PO=QO，
∴OP/OQ=1；
（2）过O作OM⊥BA的延长线于M，O，作ON⊥BC的于N，连BO，
易证△OMP∽△ONQ，
得OP/OQ=OM/ON，
又S△AOB/S△COB=AO/CO=1/2，
即可得=OP/OQ=3/2；

（3）过O作OM⊥BA的延长线于M，O作ON⊥BC的于N，连BO，
易证△OMP∽△ONQ，
得OP/OQ=OM/ON，
∴S△AOB=S△COB=AO/CO=3/10，
∴AO/CO=3/10．

追问

(2) 易证△OMP∽△ONQ，怎么证.?
(3) 易证△OMP∽△ONQ，怎么证.? 其他的都明白了.谢谢了,写详细点,再加10分.

追答

∵∠B=45°，∠POQ=135°
∴在四边形BQOP中，∠NQO+∠BPO=360-45-135=180°
∵B,P,M都在BM上，∴∠BPO+∠OPM=180°
∴∠OPM=∠NQO
过O作OM⊥BA的延长线于M，O作ON⊥BC的于N
∴∠OMP=∠ONQ=90°
在△OPM中，∠POM=90°-∠OMP
在△ONQ中, ∠NOQ=90°-∠ONQ
∴∠OMP=∠ONQ
∴△OMP∽△ONQ
第三题也是这样子证明

追问

谢了，我就佩服有学问的人，再多给你二十分