怎样用二重积分的对称性？
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二重积分对称性定理：积分区域D关于原点对称，f(x,y)同时为x,y的奇或偶函数，则
∫∫f(x,y)dxdy（在区域D上积分）=0（当f关于x,y的奇函数，即f(-x,-y)=-f(x,y)时）
或
∫∫f(x,y)dxdy（在区域D上积分）=2∫∫f(x,y)dxdy（在区域D*上积分，其中区域D*是区域D在x>=0(或y>=0)的部分），（当f关于x,y的偶函数，即f(-x,-y)=f(x,y)时）
∫∫f(x,y)dxdy（在区域D上积分）=0（当f关于x,y的奇函数，即f(-x,-y)=-f(x,y)时）
或
∫∫f(x,y)dxdy（在区域D上积分）=2∫∫f(x,y)dxdy（在区域D*上积分，其中区域D*是区域D在x>=0(或y>=0)的部分），（当f关于x,y的偶函数，即f(-x,-y)=f(x,y)时）
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2024-10-13 广告
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