Question

一道高一物理题 要详细的解答过程哦 谢谢了！

一电梯，启动后匀加速上升，加速度为2m/s2，制动后匀减速上升，加速度大小为1m/s2，楼高54m.1:若上升的最大速度为6m/s，电梯上升到顶楼的时间是？2：如果电梯先加速上升，然后再匀速上升一段时间后，再减速到达顶楼，全过程所用的时间为16.5s,上升的最大速度是？

Answer 1

1；最大速度为6m/s，v=at, 那么加速需要的时间为t1=v/a1=6/2=3s，加速上升的高度为h1=1/2×a1×t1^2=1/2×2×3^2=9m, 减速需要的时间为t3=v/a3=6/1=6s,减速上升的高度为h3=1/2×a3×t3^2=1/2×1×6^2=18m 那么做匀速运动的高度为h2=H-h1-h3=54-9-18=27m,t2=h2/v=27/6=4.5s t=t1+t2+t3=3s+4.5s+6s=13.5s
2；设上升最大速度为v,结合上一问公式得， 16.5=t1+t2+t3=v/a1+h2/v+v/a3=3v/2+h2/v 所以（1）16.5=3v/2+h2/v， 54=h1+ h2+h3=V^2/2a1+h2+v^2/2a3=v^2/4+h2+v^2/2所以（2）54=v^2/4+h2+v^2/2 由1,2两式可解得v=4m/s