Question

在平面直角坐标系中，点C（-3,0），点A,B分别在x轴和y轴正半轴上，且满足根号（OB²-6)+/OA-2/=0,试判

△ABC的形状

Answer 1

根号（OB²-6)+/OA-2/=0
所以OB²-6=0 OA-2=0
因为点A,B分别在x轴和y轴正半轴上
则 OB=根号6 OA=2
BC²=OB²+OC²=6+9=15
AB²=OB²+OA²=6+4=10
AC=OA+OC=5
因为 BC²+AB²=25=AC²
所以 △ABC是直角三角形

Answer 2

根号（OB²=6)和（OA-2）的绝对值都是正的，何为0，说明它们都等于0，所以OB²=6，OA=2，所以B（0，跟号6），A（2,0），就可以根据勾股定理计算出BC²=15，AB²=10，AB²=25，所以△ABC为直角三角形

Answer 3

解：由根号（OB²-6)+/OA-2/=0,得OB²-6=0，OA-2=0，即OB=根号6，0A=2，故CB=15^0.5,AB=10^0.5,AC=5,CB^2+AB^2=AC^2,△ABC为直角三角形。