Question

已知等差数列{an}的前n项和记为Sn,如果a4=12,a8=-4

Answer 1

由于{an}是等差数列,所以a8-a4=4d,d是公差,则d=-4,
由a4=a1+3d,可知a1=a4-3d=24,由Sn=na1+n(n-1)d/2得Sn=-2n^2+26n.
那个,我觉得应该是求最大值吧,公差小于零,所以an越来越小,a7已经是0了,所以S7是最大值,要说最小值,那n一直增加,不就一直减小了吗.
还有,对于上面得出的Sn公式,是一个开口向下的抛物线,所以只有最大值,没有最小值,由于n没有范围,所以应该是最大值吧?
Sn=-2(n-13/2)^2+169/2（对Sn进行配方,求最值）;故当n=6或7时Sn最大,最大值为84
a1=24,a2=20,s3=16,a4=12,a5=8,a6=4,a7=0,a8=-4;
大致就是这样了.