已知复数z满足z+1/z属于R，|z-2|=2,求z
z=a+biz+1/z=a+bi+(a-bi)/(a^2+b^2)所以b-b/(a^2+b^2)=0b=0,或a^2+b^2=1|z-2|=2(a-2)^2+b^2=4a...
z=a+bi
z+1/z=a+bi+(a-bi)/(a^2+b^2)
所以b-b/(a^2+b^2)=0
b=0,或a^2+b^2=1
|z-2|=2
(a-2)^2+b^2=4
a^2+b^2-4a=0
若b=0
则a=0,或a=4
若a^2+b^2=1
则a=0.25
b=sqrt(15)/4
或b=-sqrt(15)/4
z的解集为
z=0
z=4
z=0.25+0.25*sqrt(15)i
z=0.25-0.25*sqrt(15)i
z+1/z=a+bi+(a-bi)/(a^2+b^2)
所以b-b/(a^2+b^2)=0 从这步怎么得出下一步的
b=0,或a^2+b^2=1 为什么？ 展开
z+1/z=a+bi+(a-bi)/(a^2+b^2)
所以b-b/(a^2+b^2)=0
b=0,或a^2+b^2=1
|z-2|=2
(a-2)^2+b^2=4
a^2+b^2-4a=0
若b=0
则a=0,或a=4
若a^2+b^2=1
则a=0.25
b=sqrt(15)/4
或b=-sqrt(15)/4
z的解集为
z=0
z=4
z=0.25+0.25*sqrt(15)i
z=0.25-0.25*sqrt(15)i
z+1/z=a+bi+(a-bi)/(a^2+b^2)
所以b-b/(a^2+b^2)=0 从这步怎么得出下一步的
b=0,或a^2+b^2=1 为什么？ 展开
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z=(1/4)±(√15/4)i
用共轭复数做.
用共轭复数做.
追问
z+1/z=a+bi+(a-bi)/(a^2+b^2)
所以b-b/(a^2+b^2)=0 从这步怎么得出下一步的
b=0,或a^2+b^2=1 为什么？
我上面不是已经给出答案了吗...
追答
俺不是说了嘛,用共轭复数来做简单.
你的方法特别不好.繁.
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