Question

已知x=1/2-√3,y=1/2+√3,5x²+xy+5y²=

Answer 1

已知x=1/2-√3,y=1/2+√3,
5x²+xy+5y²
=5(x+y)²-9xy
=5(1/(2-√3)+1/(2+√3))²-9×1/(2-√3)×1/(2+√3);
=5(2+√3+2-√3)²-9
=20-9
=11;

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Answer 2

首先，我们可以将5x²+xy+5y²进行化简。根据题意，有：
5x² + xy + 5y² = 5(1/2 - √3)² + (1/2 - √3)(1/2 + √3) + 5(1/2 + √3)²
化简后得到：
5x² + xy + 5y² = 5(7 - 4√3)
因此，5x² + xy + 5y² = 35 - 20√3。
我们可以代入题目中给出的x和y的值，计算出5x²+xy+5y²的具体值，然后将其与题目中给出的等式进行比较，以验证答案的正确性。
代入x=1/2-√3和y=1/2+√3，得到：
5x² + xy + 5y² = 5(1/2 - √3)² + (1/2 - √3)(1/2 + √3) + 5(1/2 + √3)²
= 5(7 - 4√3)
将其与题目中给出的等式进行比较：
5x² + xy + 5y² = 35 - 20√3
因此，我们可以得出结论：5x²+xy+5y²=35-20√3，验证答案的正确性。