(二分之一减一)乘(三分之一减一)乘(四分之一减一)...(2012分之一减一)

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fanglva
2023-02-05 · TA获得超过3.4万个赞
知道大有可为答主
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分析:1、每一项因数都是负数,一共有2012-2+1=2011项,2011个负数的乘积为负数。
2、第一项:1/2-1=-1/2
第二项:1/3-1=-2/3
第三项:1/4-1=-3/4
...
第n项是:-n/(n+1)
3、前一项的分母与后一项的分子可以约分,最后为第一项的分子和最后一项的分母。
解:(1/2-1)(1/3-1)(1/4-1)...(1/2012-1)
=(-1/2)(-2/3)(-3/4)...(-2011/2012)
=-1/2012
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