Question

x的四次方-15x²+10x+24=0 解方程,？

Answer 1

原方程变形得：
x^4＋x³－x³－x²－14x²－14x＋24x＋24=0
x³﹙x＋1﹚－x²﹙x＋1﹚－14x﹙x＋1﹚＋24﹙x＋1﹚=0
﹙x＋1﹚﹙x³－x²－14x＋24﹚=0
∴x1=－1
x³－x²－14x＋24=0
x³－2x²＋x²－2x－12x＋24=0
x²﹙x－2﹚＋x﹙x－2﹚－12﹙x－2﹚=0
﹙x－2﹚﹙x²＋x－12﹚=0
∴x2=2
∴x²＋x－12=0
x²－3x＋4x－12=0
﹙x－3﹚﹙x＋4﹚=0
∴x3=3,x4=－4
∴x1=－1,x2=2,x3=3,x4=－4,4,x^4-15x²+10x+24=0
x^4-4x²-11x²+22x-12x+24=0
x²(x+2)(x-2)-11x(x-2)-12(x-2)=0
(x-2)(x^3+2x²-11x-12)=0
x=2 或 x^3+2x²-11x-12=0
x^3+x²+x²-11x-12...,0,0,