已知矩阵|-2A|=2，求矩阵| A|
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|-2A|=-16。
解：因为A为三阶矩阵，那么，
|-2A|=(-2)^3*|A|=-8*|A|。
又已知|A|=2，
那么|-2A|=-8*|A|=-8*2=-16。
即|-2A|等于-16。
扩展资料：
对于一个n阶矩阵A，那么其逆矩阵为A-1，而伴随矩阵为A*。那么逆矩阵与伴随矩阵具有如下的性质。
1、可逆矩阵一定是方阵。
2、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。
3、因为A*A-1=E，所以|A|*|A-1|=|E|=1。
4、矩阵A与伴随矩阵A*的乘积：A*A=AA*=|A|E。
5、伴随矩阵与逆矩阵之间关系：A-1=A*/|A|。
参考资料来源：百度百科-矩阵
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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记住行列式的基本公式
|aA|=a^n |A|
这里的n表示A的阶数
实际上就相当于行列式|aA|
每行或每列各提取出来一个a
那么n阶当然就是a^n
于是其行列式值为a^n |A|
|aA|=a^n |A|
这里的n表示A的阶数
实际上就相当于行列式|aA|
每行或每列各提取出来一个a
那么n阶当然就是a^n
于是其行列式值为a^n |A|
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仅仅根据这个没法算，还必须知道A是几阶的
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