Question

导数等于零的点一定是极值点吗?

Answer 1

具体回答如下：

y'/y=cosxlnx+sinx/x

y'=(cosxlnx+sinx/x)y

=(cosxlnx+sinx/x)*x^sinx

导数的单调性：

若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点，需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。