x趋于无穷大,e^(1/x)等于什么呀

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x→∞时,一般采用“抓大头”准则

x→0时,就要考虑用洛比达法则或等价无穷小代换。

x趋于无穷大,那么1/x趋于0

显然e^(1/x)趋于1

即应该是得到左边等于

右边再减去1才对

2x (e^1/x-1)等价于2x *1/x=2

得到极限值=2-1=1

扩展资料:

设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义(或|x|大于某一正数时有定义)。如果对于任意给定的正数M(无论它多么大),总存在正数δ(或正数X),只要x适合不等式0<|x-x0|<δ(或|x|>X,即x趋于无穷),对应的函数值f(x)总满足不等式|f(x)|>M,则称函数f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷大。

自变量的同一变化过程中,无穷大与无穷小具有倒数关系,即当x→a时f(x)为无穷大,则1/f(x)为无穷小;反之,f(x)为无穷小,且f(x)在a的某一去心邻域内恒不为0时,1/f(x)才为无穷大。

参考资料来源:百度百科-无穷大

hb7158
2023-05-17 · TA获得超过1.8万个赞
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x趋近于无穷大,1/x趋近于0,底数e不为零,所以趋近于1。
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