已知AB平行于DC,AD平行于BC,试猜想∠A与∠C的关系如何,并说明理由
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∠A与∠C的关系是相等.
理由：连接BD
在三角形ADB与CDB中
∵AB平行于DC
∴∠ABD=∠CDB
∵AD平行于BC
∴∠ADB=∠CBD
又 BD是公共边
∴三角形ADB≌CDB(角,边,角)
∴∠A=∠C(全等三角形对应角相等).
理由：连接BD
在三角形ADB与CDB中
∵AB平行于DC
∴∠ABD=∠CDB
∵AD平行于BC
∴∠ADB=∠CBD
又 BD是公共边
∴三角形ADB≌CDB(角,边,角)
∴∠A=∠C(全等三角形对应角相等).
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