dy/dx=1/(y-x)这个微分方程怎么求?
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令u=y-x
则y'=u'+1
则方程化为：u'+1=1/u
得：du/dx=(1-u)/u
du*u/(1-u)=dx
du*[-1+1/(1-u)]=dx
积分得：-u-ln|1-u|=x+c
即:-y+x-ln|1-y+x|=x+c
则y'=u'+1
则方程化为：u'+1=1/u
得：du/dx=(1-u)/u
du*u/(1-u)=dx
du*[-1+1/(1-u)]=dx
积分得：-u-ln|1-u|=x+c
即:-y+x-ln|1-y+x|=x+c
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