Question

请问lntanx的导数是什么？

Answer 1

lntanx/2的导数是：

=1/tan(x/2)*[tan(x/2)]'

=cos(x/2)/sin(x/2)*sec²(x/2)*(x/2)'

=cos(x/2)/sin(x/2)*1/cos²(x/2)*1/2

=1/[2sin(x/2)cos²(x/2)]

=1/sinx

导数运算法则

加法法则：(f(x)-g(x))'=f'(x)+g'(x)

减法法则：(f(x)+g(x))'=f'(x)-g'(x)

乘法法则：(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

除法法则：(g(x)/f(x))'=(g'(x)f(x)-f'(x)g(x))/(f(x))^2

设函数y=f（x）在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量Δx，（x0+Δx）也在该邻域内时，相应地函数取得增量Δy=f（x0+Δx）-f（x0）；如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在，则称函数y=f（x）在点x0处可导，并称这个极限为函数y=f（x）在点x0处的导数。