Question

一颗赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径为3R（R为地球半径），卫星的自转方向和地球相同，已知地球表面

重力加速度为g，求该卫星的周期。设地球的自转角速度为ω0，若某时刻卫星通过赤道上某建筑物上空，则到它下次再通过该建筑物上方需要的时间为多少？

Answer 1

先有万有引力提供向心力和地球表面万有引力近似等于重力，算出卫星的角速度，再有卫星和地球转过的角度差为2π算出时间
解题过程：GMm/(3R)∧2=mω∧2*3R,GMm/R∧2=mg,联立解得ω=√（g/27R）
又 ωt- ω0t= 2π
代入 ω，解得t=2πR/(√（g/27R）-ω0)

追问

周期呢？可不可以帮忙算一下呢？

追答

T=2π/ω=2π√（27R/g）