Question

求函数y=cos(9/2π+x)+sinx的平方的最大值和最小值？

Answer 1

y=cos(9/2π+x)+sinx=cos(π/2+x)+sinx=-sinx+sinx=0=max=min
y=cos(9/(2π)+x)+sinx=cos(9/(2π))cosx-(sin(9/(2π))-1)sinx
=(-√(cos(9/(2π)))^2+(sin(9/(2π))-1)^2)cos(x-c)
tanc=(sin(9/(2π))-1)/cos(9/(2π))
ymin=-√(cos(9/(2π)))^2+(sin(9/(2π))-1)^2
ymax=√(cos(9/(2π)))^2+(sin(9/(2π))-1)^2,1,∵y=cos²x-sinx+1=（1-sin²x）-sinx+1=-sin²x-sinx+2=-（sinx+1/2）²+9/4
又3π/8≤x≤3π/4
∴√2/2≤sinx≤1
∴y=-（sinx+1/2）²+9/4
当sinx=√2/2时，取最大值为；-（√2/2 +1/2）²+9/4=（3-√2）/2
当sinx=1时，取最小值为：-（1+1/2）²+9/4=0,1,