设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明:若|A|=0,则|A*|=0.(请给予详细的证明过程) 我来答 1个回答 #热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗？ 舒适还明净的海鸥i 2022-08-19 · TA获得超过1.7万个赞 知道小有建树答主 回答量：380 采纳率：0% 帮助的人：66.8万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 可以用反证法 假设|A|=0的时候|A*|!=0 (“不等于”用“!=”代替) 那么A*可逆 （A*可逆的充要条件是|A*|!=0） 所以 A=(A A*)(A*^-1) =(|A|I)(A^-1),(I为单位矩阵,A^-1为A的逆,AA*=A*A=|A|I) =|A|（(A*)^-1）=O 因此A=O 故而退出A*=O 但与A*可逆矛盾,所以|A*|=0 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐：
