设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明:若|A|=0,则|A*|=0.(请给予详细的证明过程) 我来答 1个回答 #合辑# 面试问优缺点怎么回答最加分? 舒适还明净的海鸥i 2022-08-19 · TA获得超过1.7万个赞 知道小有建树答主 回答量:380 采纳率:0% 帮助的人:69.9万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 可以用反证法 假设|A|=0的时候|A*|!=0 (“不等于”用“!=”代替) 那么A*可逆 (A*可逆的充要条件是|A*|!=0) 所以 A=(A A*)(A*^-1) =(|A|I)(A^-1),(I为单位矩阵,A^-1为A的逆,AA*=A*A=|A|I) =|A|((A*)^-1)=O 因此A=O 故而退出A*=O 但与A*可逆矛盾,所以|A*|=0 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-08-05 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明: (1)若|A|=0,则|A*|=0; (2)|A*|=|A|^n-1 2022-09-26 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明: (1)若|A|=0,则|A*|=0; (2)|A*|=|A|^n-1 2022-09-15 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A﹡,证明:|A﹡|=|A|^(n-1) 2022-09-13 设N阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明:(aA)*=a^n-1A*(a为实常数). 2022-07-21 A是矩阵A*是伴随矩阵证明(1):若|A|=0,则|A*|=0.(2)|A*|=|A|^(n-1). 2022-08-20 设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1 2022-09-01 若n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A|=0 2022-06-28 设n(n>=2)阶方阵A的伴随矩阵A*,证明: 1)若|A|=0,则|A*|=0; 2)|A*|=|A|的n-1次方. 为你推荐: