如何积分d(dy/dx)/dx=uy,u为常数?
1个回答
展开全部
y''-uy=0
这是个二阶常系数齐次方程
特征方程r^2-u=0
若u=0 容易知道 y=C1x+C2
若u>0 则 r=土u^(1/2)
由通解公式y=C1e^(x1x)+C2e^(x2x)
得此时y=C1e^(u^(1/2)x)+C2e^(-(u^(1/2)x)
若u<0 则r=土(-u)^(1/2)i
由通解公式 得此时y=e^x(C1sin((-u)^(1/2)x)+C2cos((-u)^(1/2)x))
这是个二阶常系数齐次方程
特征方程r^2-u=0
若u=0 容易知道 y=C1x+C2
若u>0 则 r=土u^(1/2)
由通解公式y=C1e^(x1x)+C2e^(x2x)
得此时y=C1e^(u^(1/2)x)+C2e^(-(u^(1/2)x)
若u<0 则r=土(-u)^(1/2)i
由通解公式 得此时y=e^x(C1sin((-u)^(1/2)x)+C2cos((-u)^(1/2)x))
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
